Vấn đề vận tải

Sử dụng giải quyết trong Excel để tìm số của các đơn vị để vận chuyển từ mỗi nhà máy để mỗi khách hàng giảm thiểu tổng chi phí.

Xây dựng mô hình

Mô hình chúng ta sẽ giải quyết trông như sau trong Excel.
Transportation Problem in Excel
1. Xây dựng các vấn đề giao thông vận tải này, trả lời ba câu hỏi sau đây.
một quyết định được thực hiện. là gì? Đối với vấn đề này, chúng ta cần Excel để tìm ra bao nhiêu đơn vị để vận chuyển từ mỗi nhà máy sản xuất đến từng khách hàng.
b. những hạn chế trên những quyết định này là gì? Mỗi nhà máy có một nguồn cung cấp cố định và mỗi khách hàng có nhu cầu cố định.
c. các biện pháp chung về hoạt động cho những quyết định này là gì? Các biện pháp chung về hoạt động là tổng chi phí của lô hàng, do đó mục tiêu là để giảm thiểu số lượng này.
2. Để thực hiện các mô hình dễ hiểu, tên phạm vi sau đây.
Phạm vi TênTế bào
UnitCostC4: E6
Lô hàngC10: E12
TotalInC14: E14
Nhu cầuC16: E16
TotalOutG10: G12
Cung cấpI10: I12
TotalCostI16

3. Chèn các chức năng sau.
Insert Functions
Giải thích: Các chức năng SUM tính toán tổng số vận chuyển từ mỗi nhà máy (Tổng Out) cho mỗi khách hàng (Tổng số Trong). Tổng chi phí bằng với SUMPRODUCT của UnitCost và lô hàng.

Dùng thử và Lỗi

Với công thức này, nó trở nên dễ dàng để phân tích bất kỳ giải pháp thử nghiệm.
Ví dụ, nếu chúng tôi gửi 100 đơn vị từ Nhà máy 1 tới khách hàng 1, 200 đơn vị từ Nhà máy 2 đến khách hàng 2, 100 đơn vị từ Nhà máy 3 đến khách hàng 1 và 200 đơn vị từ Nhà máy 3 đến khách hàng 3, Tổng Out bằng cấp và Total Trong tương đương nhu cầu. Giải pháp này có tổng chi phí 27800.
Trial Solution
Nó không phải là cần thiết để sử dụng thử và sai. Chúng tôi sẽ mô tả tiếp theo như thế nào Solver Excel có thể được sử dụng để nhanh chóng tìm ra giải pháp tối ưu.

Giải quyết các mô hình

Để tìm ra giải pháp tối ưu, thực hiện các bước sau đây.
1. Trên tab dữ liệu, nhấp vào Solver.
Click Solver
Lưu ý: không thể tìm thấy nút Solver? Bấm vào đây để tải Solver add-in .
Nhập các thông số người giải quyết (đọc). Kết quả phải nhất quán với hình ảnh dưới đây.
Solver Parameters
Bạn có sự lựa chọn của gõ tên phạm vi hoặc nhấp vào các tế bào trong bảng tính.
2. Nhập TotalCost cho các Mục tiêu.
3. Bấm vào Min.
4. Nhập lô hàng cho các tế bào biến đổi.
5. Nhấn nút Add để nhập các hạn chế sau đây.
Demand Constraint
6. Nhấn nút Add để nhập các hạn chế sau đây.
Supply Constraint
7. Kiểm tra 'Hãy biến Không bị giới Không tiêu cực' và chọn 'đơn LP.
8. Cuối cùng, nhấp vào giải quyết.
Kết quả:
Solver Results
Giải pháp tối ưu:
Transportation Problem Result
Kết luận: nó là tối ưu để vận chuyển 100 đơn vị từ Nhà máy 1 tới khách hàng 2, 100 đơn vị từ Nhà máy 2 đến khách hàng 2, 100 đơn vị từ Nhà máy 2 đến khách hàng 3, 200 đơn vị từ Nhà máy 3 đến khách hàng 1 và 100 đơn vị từ Nhà máy 3 đến khách hàng 3. Giải pháp này cung cấp cho các chi phí tối thiểu là 26.000. Tất cả các hạn chế được hài lòng.

Vấn đề phân công

Sử dụng giải quyết trong Excel để tìm sự phân công của người với nhiệm vụ giảm thiểu tổng chi phí.

Xây dựng mô hình

Mô hình chúng ta sẽ giải quyết trông như sau trong Excel.
Assignment Problem in Excel
1. Xây dựng các vấn đề chuyển nhượng này, trả lời ba câu hỏi sau đây.
một quyết định được thực hiện. là gì? Đối với vấn đề này, chúng ta cần Excel để tìm ra người để gán cho mà nhiệm vụ (Có = 1, Không = 0). Ví dụ, nếu chúng ta gán người 1 tới Task 1, tế bào C10 bằng 1. Nếu không, di động C10 bằng 0.
b. những hạn chế trên những quyết định này là gì? Mỗi người chỉ có thể làm một công việc (Cung cấp = 1). Mỗi công việc cần phải được thực hiện một lần (Nhu cầu = 1).
c. các biện pháp chung về hoạt động cho những quyết định này là gì? Các biện pháp chung về hoạt động là tổng chi phí của công việc, do đó mục tiêu là để giảm thiểu số lượng này.
2. Để thực hiện các mô hình dễ hiểu, tên phạm vi sau đây.
Phạm vi TênTế bào
Chi phíC4: E6
Phân côngC10: E12
TotalAssignedC14: E14
Nhu cầuC16: E16
TotalAssignmentsG10: G12
Cung cấpI10: I12
TotalCostI16

3. Chèn các chức năng sau.
Insert Functions
Giải thích: Các chức năng SUM calculte tổng số các nhiệm vụ được giao cho mỗi người (Tổng số bài tập) và số người gán cho mỗi nhiệm vụ (Tổng số được chỉ định). Tổng chi phí bằng với SUMPRODUCT của chi phí và chuyển nhượng.

Dùng thử và Lỗi

Với công thức này, nó trở nên dễ dàng để phân tích bất kỳ giải pháp thử nghiệm.
Ví dụ, nếu chúng ta gán người 1 tới Task 1, người 2 đến nhiệm vụ 2 và người 3 Nhiệm vụ 3, Tổng số bài tập bằng cấp và Total được chỉ định bằng nhu cầu. Giải pháp này có tổng chi phí 147.
Trial Solution
Nó không phải là cần thiết để sử dụng thử và sai. Chúng tôi sẽ mô tả tiếp theo như thế nào Solver Excel có thể được sử dụng để nhanh chóng tìm ra giải pháp tối ưu.

Giải quyết các mô hình

Để tìm ra giải pháp tối ưu, thực hiện các bước sau đây.
1. Trên tab dữ liệu, nhấp vào Solver.
Click Solver
Lưu ý: không thể tìm thấy nút Solver? Bấm vào đây để tải Solver add-in .
Nhập các thông số người giải quyết (đọc). Kết quả phải nhất quán với hình ảnh dưới đây.
Solver Parameters
Bạn có sự lựa chọn của gõ tên phạm vi hoặc nhấp vào các tế bào trong bảng tính.
2. Nhập TotalCost cho các Mục tiêu.
3. Bấm vào Min.
4. Nhập chuyển nhượng cho các tế bào biến đổi.
5. Nhấn nút Add để nhập các hạn chế sau đây.
Binary Constraint
Lưu ý: các biến nhị phân là 0 hoặc 1.
6. Nhấn nút Add để nhập các hạn chế sau đây.
Total Assigned Constraint
7. Nhấn nút Add để nhập các hạn chế sau đây.
Total Assignments Constraint
8. Kiểm tra 'Hãy biến Không bị giới Không tiêu cực' và chọn 'đơn LP.
9. Cuối cùng, nhấp vào giải quyết.
Kết quả:
Solver Results
Giải pháp tối ưu:
Assignment Problem Result
Kết luận: nó là tối ưu để gán người 1 tới 2 nhiệm vụ, người 2 Nhiệm vụ 3 người và 3 để công tác 1. Giải pháp này cung cấp cho các chi phí tối thiểu là 129. Tất cả các hạn chế được hài lòng.

Vốn đầu tư

Sử dụng Solver trong Excel để tìm ra sự kết hợp của vốn đầu tư nhằm tối đa hóa lợi nhuận.

Xây dựng mô hình

Mô hình chúng ta sẽ giải quyết trông như sau trong Excel.
Capital Investment in Excel
1. Xây dựng chương trình (BIP) mô hình này số nguyên nhị phân, trả lời ba câu hỏi sau đây.
một quyết định được thực hiện. là gì? Đối với vấn đề này, chúng ta cần Excel để tìm ra những khoản đầu tư vốn để thực hiện (Có = 1, Không = 0).
b. những hạn chế trên những quyết định này là gì? Thứ nhất, số vốn được sử dụng bởi các khoản đầu tư không thể vượt quá số lượng hạn chế vốn có sẵn (50). Ví dụ, đầu tư Một sử dụng 12 đơn vị vốn. Thứ hai, chỉ có một đầu tư hoặc đầu tư hai có thể được thực hiện. Thứ ba, chỉ đầu tư Ba hoặc đầu tư Bốn có thể được thực hiện.Thứ tư, đầu tư Sáu và đầu tư Bảy chỉ có thể được thực hiện nếu đầu tư Five được thực hiện. Để hiểu được những khó khăn này tốt hơn, đọc trên.
c. các biện pháp chung về hoạt động cho những quyết định này là gì? Các biện pháp chung về hoạt động là tổng lợi nhuận của các khoản đầu tư vốn thực hiện, vì vậy mục tiêu là tối đa hóa số lượng này.
2. Để thực hiện các mô hình dễ hiểu, tên phạm vi sau đây.
Phạm vi TênTế bào
Lợi nhuậnC5: I5
CóKhôngC13: I13
ResourcesUsedJ7: J10
ResourcesAvailableL7: L10
TotalProfitL13

3. Chèn năm chức năng SUMPRODUCT sau.
Sumproduct Functions
Giải thích: tế bào J7 (số vốn sử dụng) bằng SUMPRODUCT của dãy C7: i7 và CóKhông, tế bào J8 bằng với SUMPRODUCT của C8 khoảng: I8 và CóKhông, vv Tổng lợi nhuận bằng với SUMPRODUCT lợi nhuận và CóKhông.

Dùng thử và Lỗi

Với công thức này, nó trở nên dễ dàng để phân tích bất kỳ giải pháp thử nghiệm.
1. Ví dụ, nếu chúng ta đầu tư một và hai, hạn chế thứ hai là vi phạm.
Second Constraint Violated
2. Ví dụ, nếu chúng ta đầu tư Sáu và Bảy, mà không cần đầu tư Năm, hạn chế thứ tư bị vi phạm.
Fourth Constraint Violated
3. Tuy nhiên, đó là OK để thực hiện đầu tư Một, Năm và Sáu. Tất cả các hạn chế được hài lòng.
All Constraints Satisfied
Nó không phải là cần thiết để sử dụng thử và sai. Chúng tôi sẽ mô tả tiếp theo như thế nào Solver Excel có thể được sử dụng để nhanh chóng tìm ra giải pháp tối ưu.

Giải quyết các mô hình

Để tìm ra giải pháp tối ưu, thực hiện các bước sau đây.
1. Trên tab dữ liệu, nhấp vào Solver.
Click Solver
Lưu ý: không thể tìm thấy nút Solver? Bấm vào đây để tải Solver add-in .
Nhập các thông số người giải quyết (đọc). Kết quả phải nhất quán với hình ảnh dưới đây.
Solver Parameters
Bạn có sự lựa chọn của gõ tên phạm vi hoặc nhấp vào các tế bào trong bảng tính.
2. Nhập TotalProfit cho các Mục tiêu.
3. Bấm vào Max.
4. Nhập CóKhông cho các tế bào biến đổi.
5. Nhấn nút Add để nhập các hạn chế sau đây.
Resources Constraint
6. Nhấn nút Add để nhập các hạn chế sau đây.
Binary Constraint
Lưu ý: các biến nhị phân là 0 hoặc 1.
7. Kiểm tra 'Hãy biến không bị giới hạn không tiêu cực' và chọn 'GRG phi tuyến.
8. Cuối cùng, nhấp vào giải quyết.
Kết quả:
Solver Found a Solution
Giải pháp tối ưu:
Capital Investment Result
Kết luận: nó là tối ưu để thực hiện đầu tư Hai, Bốn, Năm và Bảy. Giải pháp này cung cấp cho lợi nhuận tối đa của 146. Tất cả các hạn chế được hài lòng.

Phân tích độ nhạy

Phân tích độ nhạy cung cấp cho bạn cái nhìn sâu sắc về cách thức những thay đổi giải pháp tối ưu khi bạn thay đổi các hệ số của mô hình. Sau khi giải quyết tìm thấy một giải pháp, bạn có thể tạo ra một báo cáo độ nhạy.
1. Trước khi bạn nhấn OK, chọn độ nhạy từ phần báo cáo.
Select Sensitivity
Dưới đây bạn có thể tìm thấy giải pháp tối ưu và báo cáo nhạy cảm.
Optimal Solution
Sensitivity Report
Điều tốt nhất là đặt hàng 94 xe đạp và 54 xe gắn máy. Giải pháp này cung cấp cho lợi nhuận tối đa 25600. Giải pháp này sử dụng tất cả các nguồn lực sẵn có (93.000 đơn vị vốn và 101 đơn vị lưu trữ). Bạn có thể tìm thấy những con số trong cột giá trị cuối cùng.

Giảm chi phí

Chi phí giảm cho chúng tôi biết các hệ số mục tiêu (lợi nhuận đơn vị) có thể được tăng hoặc giảm trước những thay đổi giải pháp tối ưu. Nếu chúng ta tăng các đơn vị lợi nhuận của Ghế trẻ em có từ 20 đơn vị, thay đổi giải pháp tối ưu.
1. Với lợi nhuận đơn vị 69, nó vẫn còn tối ưu để đặt hàng 94 xe đạp và 54 xe gắn máy. Dưới đây bạn có thể tìm thấy giải pháp tối ưu.
Reduced Cost Example
2. Với lợi nhuận đơn vị 71, thay đổi các giải pháp tối ưu.
Reduced Cost Result
Kết luận: nó chỉ là lợi nhuận để đặt ghế trẻ em nếu bạn có thể bán chúng cho ít nhất 70 đơn vị.

Bóng Giá

Giá bóng cho chúng tôi biết giải pháp tối ưu có thể được tăng hoặc giảm nếu chúng ta thay đổi các giá trị bên tay phải (nguồn lực sẵn có) với một đơn vị.
1. Với 101 đơn vị lưu trữ có sẵn, tổng lợi nhuận là 25.600. Dưới đây bạn có thể tìm thấy giải pháp tối ưu.
Shadow Price Example
2. Với 102 đơn vị lưu trữ có sẵn, tổng lợi nhuận là 25700 (100).
Shadow Price Result
Lưu ý: với một mức giá cái bóng của 100 cho nguồn tài nguyên này, đây là theo sự mong đợi của chúng tôi. Giá bóng này chỉ có giá trị từ 101 - 23,5 và 101 + 54 (xem báo cáo nhạy cảm).